Die Stüssihofstatt wurde nach Rudolf Stüssi benannt. Zuvor hiess der Platz im Niederdorf lediglich Hofstatt. Stüssi war von 1430 bis zu seinem Tod während des alten Zürichkrieg 1443 der 13. Bürgermeister der Stadt Zürich. Gewohnt hatte er damals im Haus an der Stüssihofstatt 3, wo sich heute das Restaurant Blue Monkey befindet. Ob die Figur auf dem Brunnen im Zentrum des Platzes wirklich Rudolf Stüssi darstellt ist umstritten. Die Figur wurde 1575 errichtet. Noch viel früher, nämlich 1357, wurde das Haus erbaut, wo über Jahre das Franziskaner Hotel seine Gäste empfing. Das Hotel wurde 2013 geschlossen.
